建筑主体变形趋势预测

摘 要：通过对插值计算，我们得到建筑物每年以及每层的坐标变化并由此分析出扭曲变形趋势，从而得到了每层每5年的倾斜角度和方位。根据现有资料拟合数据，从而预测了未来的不同层数的坐标和高度变化，得到了未来5年的线性拟合效果，最终将来的形变趋势就会被推导出来。

关键词：插值计算；统计分析；数据拟合

中图分类号：TU463 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）11-0143-02

1 问题分析

对建筑每层的中心位置的坐标进行统计与插值计算，推算出平均偏差，依据之前观测所给出的各项坐标参数，利用数学软件matlab，推算出缺省年份的各层中间点参数改变，依次递推， 根据之前统计得到的数据信息，再查看有关的文献资料，利用数学软件绘制出未来若干年的中心点坐标变化趋势，最终推导出建筑在未来变形的趋势。

2 建模求解

利用Matlab软件，由已a知的1986年、1996年、2009年和2011年的各项坐标参数插值出1986～2011年的各层坐标值，见表1。

以及4年不同高度测量结果的平均值，见表2。

利用matlab软件绘制三维点位，形成三维的离散点，离散点图如图1所示。

根据塔顶X坐标与Y坐标数据，推测顶层呈一定角度发生水平移动。利用公式：

计算塔顶中心点的角度偏移。

假设水平右方向为东方，竖直向上为北方，见表3。

利用1986～2011年的点插值得到高阶多项式函数，本文使用多项式阶数为15阶。

3 预测未来坐标

由此拟合得到26年以来的形变曲线，如图2、 图3和图4所示。

数据拟合与实测对比图，如图5所示。

从图5中可以看出，拟合结果是比较好的，笔者认为可以利用此函数来预测未来坐标。另由图形可以推测出，在未来5年内，高度将继续降低，地基明显下沉；水平方向上的坐标发生偏移，但方向并非固定不变，从现有的数据可以看出，建筑大致向西南方向倾斜，但是在发生倾斜变化的同时还具有一定的波动，说明其受多重因素的影响，如风吹，地震，雨水侵蚀等，对于未来的变化具有较大不确定性，当外界条件中的某个因素具有较大的变化时，将在很大程度上影响其变形的趋势，但可以肯定，当倾斜到一定程度，当重心明显偏向某一方向时，其倾斜将具有大致确定的方向。从数据拟合可以看出，自1990年以后，其向西北方向发生了明显的移动。

参考文献：

[1] 张舵，卢芳云.木结构古塔的动力特性分析[J].工程力学，2004，（21）.

[2] 张国维.古建筑保护理念浅析[J].文物科保，2006，（6）.