2023年高一数学函数的概念及其表示知识点模板
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?以下是小编为大家收集的优秀范文,欢迎大家分享阅读。
高一数学函数的概念及其表示知识点篇一
- 高中数学函数教学设计 推荐度:
- 初中数学知识点总结 推荐度:
- 高一历史必修一知识点总结 推荐度:
- 高二数学知识点总结 推荐度:
- 数学广角植树问题知识点总结 推荐度:
- 相关推荐
集合
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(cantor,g.f.p.,1845年1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下定义。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有属于与不属于两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。『说明一下:如果集合a的所有元素同时都是集合b的元素,则a称作是b的子集,写作a?b。若a是b的子集,且a不等于b,则a称作是b的真子集,一般写作a?b。中学教材课本里将?符号下加了一个符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则
并集:以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集),记作ab(或ba),读作a并b(或b并a),即ab={x|xa,或xb}交集:以属于a且属于b的元差集表示
素为元素的集合称为a与b的交(集),记作ab(或ba),读作a交b(或b交a),即ab={x|xa,且xb}例如,全集u={1,2,3,4,5}a={1,3,5}b={1,2,5}。那么因为a和b中都有1,5,所以ab={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说ab={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是ab。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集:设a,b为集合,a与b的对称差集a?b定义为:a?b=(a-b)(b-a)例如:a={a,b,c},b={b,d},则a?b={a,c,d}对称差运算的'另一种定义是:a?b=(ab)-(ab)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令n*是正整数的全体,且n_n={1,2,3,,n},如果存在一个正整数n,使得集合a与n_n一一对应,那么a叫做有限集合。差:以属于a而不属于b的元素为元素的集合称为a与b的差(集)。记作:ab={x│xa,x不属于b}。注:空集包含于任何集合,但不能说空集属于任何集合.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集u不属于集合a的元素组成的集合称为集合a的补集,记作cua,即cua={x|xu,且x不属于a}空集也被认为是有限集合。例如,全集u={1,2,3,4,5}而a={1,2,5}那么全集有而a中没有的3,4就是cua,是a的补集。cua={3,4}。在信息技术当中,常常把cua写成~a。
集合元素的性质
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如个子高的同学很小的数都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。4.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合a={x|x2},集合a中所有的元素都要符合x2,这就是集合纯粹性。6.完备性:仍用上面的例子,所有符合x2的数都在集合a中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合有以下性质
若a包含于b,则ab=a,ab=b
集合的表示方法
集合常用大写拉丁字母来表示,如:a,b,c而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示,如:a,b,c拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如:a={}的形式。等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素。
常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,}2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|p}(x为该集合的元素的一般形式,p为这个集合的元素的共同属性)如:小于的正实数组成的集合表示为:{x|0
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作n;不包括0的自然数集合,记作n*(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作q。q={p/q|pz,qn,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作q+q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集,记作r(正实数集合记作r+;负实数记作r-)(6)复数集合计作c集合的运算:集合交换律ab=bb=ba集合结合律(ac=ac)(ac=ac)集合分配律ac)=(a(ac)ac)=(a(ac)集合德.摩根律集合
cu(ab)=cuacubcu(ab)=cuacub集合容斥原理在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合a的元素个数记为card(a)。例如a={a,b,c},则card(a)=3card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab)card(ac)=card(a)+card(b)+card(c)-card(ab)-card(bc)-card(ca)+card(ac)1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律ab)=aab)=a集合求补律acua=uacua=设a为集合,把a的全部子集构成的集合叫做a的幂集德摩根律a-(buc)=(a-b)(a-c)a-(bc)=(a-b)u(a-c)~(buc)=~b~c~(bc)=~bu~c~=e~e=特殊集合的表示复数集c实数集r正实数集r+负实数集r-整数集z正整数集z+负整数集z-有理数集q正有理数集q+负有理数集q-不含0的有理数集q*
s("content_relate");【高一数学与函数概念知识点】相关文章:
数学集合与函数概念高一知识点02-23高一数学集合与函数概念知识点01-20高一数学函数的有关概念知识点02-24数学知识点:函数的概念02-26高一函数概念知识点归纳01-21高一数学必修一函数概念的知识点01-26高一数学知识点集合与函数概念02-23集合与函数概念高一数学知识点03-08关于高一数学知识点:集合与函数概念02-23
-
2023年高考数学概率 高考数学概率知识点总结优质
-
2023年高一数学必修一知识点思维导图 高一数学必修一知识点难点(模板10篇)
-
2023年高一数学知识点总结及公式 高一数学知识点总结(汇总13篇)
-
2023年高一数学知识点总结归纳 高一人教版数学知识点总结(模板8篇)
-
高一数学知识点总结及公式 高一数学知识点总结(通用13篇)
-
高一数学知识点总结图 高一数学知识点总结知乎(十五篇)
-
最新职高高一数学知识点总结 高一数学知识点总结知乎(五篇)
-
最新职高高一数学知识点总结 高一数学知识点总结知乎(5篇)
-
2023年高一数学知识点归纳 高一数学知识点总结归纳(精选8篇)
-
高中数学随机概率知识点(4篇)
-
2023年初一有理数的知识点总结 初一数学有理数知识点总结思维导图模板
-
代数式的概念及其分类教学反思 代数式的概念和运算实用
-
指数函数的概念教学反思 4.4.1对数函数的概念教学反思(七篇)
-
2023年数学高中必修知识点总结 数学高中全部知识点(十一篇)
-
初一数学上册知识点模板
-
2023年中职高一数学知识点总结 高一数学知识点总结浙教版(5篇)
-
高三数学学业考试知识点总结 高三数学必考知识点归纳模板
-
高中数学必修二概率知识点通用
-
2023年高一数学必修二知识点总结归纳人教版 高一数学必修二向量知识点总结模板
-
高一的数学知识点总结归纳 高一数学必修一知识点总结(精选9篇)
-
最新高一数学必修一函数知识点思维导图汇总
-
2023年高二的数学的知识点总结归纳 高二数学知识点归纳大全
-
最新高考数学必考知识点归纳函数 高考数学必考知识点归纳文科优质
-
2023年高一数学重点知识归纳 高一寒假数学心得体会(模板9篇)
-
2023年高一数学函数知识总结(实用7篇)
-
2023年高二数学知识归纳笔记 高二数学知识点总结归纳(模板8篇)
-
2023年高二数学知识点总结 高二数学知识点全总结(八篇)
-
高一数学知识点总结归纳 高一数学必修一知识点总结(通用10篇)
-
最新高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结(通用14篇)
-
职校高一数学知识点总结 北师大版高一数学知识点总结(五篇)
-
高二下期数学知识点有哪些内容 高二下数学知识点归纳总结模板
-
2023年高二数学知识梳理 高二数学重要知识点(4篇)
-
最新高中高考数学知识点 高职高考数学知识点(十四篇)
-
2023年数学概率是哪本书 数学概率论知识点总结优秀
-
高一数学知识点总结汇总
-
最新数学四年级知识点手抄报 四年级数学的知识点(模板12篇)
-
2023年高一数学章节知识点总结人教版 高一数学必修一知识点总结(优质8篇)
-
高中数学差怎么补救 高中数学知识点总结及公式模板(5篇)
-
2023年高一数学必修二知识点归纳总结 高一数学知识点总结归纳(精选10篇)
-
最新高一数学知识点总结归纳 高一数学必修一知识点总结(实用18篇)
-
高考数学重要知识点整理归纳 高考 数学 知识点实用
-
2023年初一数学 上册知识点 初一数学上册全部知识点精选
-
高等数学知识点梳理总结 高等数学知识点总结(四篇)
-
高一数学知识点总结及公式(精选13篇)
-
2023年数学知识点总结小学 高考数学知识点总结(优秀12篇)
-
高一数学必修一知识点梳理手写 高一数学必修一知识点梳理人教版大全
-
2023年七年级数学知识点思维导图 七年级数学教学知识点(模板11篇)
-
最新数学知识点归纳图 初三数学知识点总结(模板18篇)
-
高一数学必修一必修二知识点总结 高一数学必修一知识点总结(实用9篇)
-
高一的数学知识点总结(优秀10篇)
-
最新八年级上册数学一次函数的应用知识点(三篇)
-
最新高一数学必修一知识点总结笔记 高一数学必修一知识点总结(优质8篇)
-
2023年高一数学知识点详细实用(三篇)
-
高一数学下半学期知识点(3篇)
-
2023年高一数学知识点总结(通用10篇)
-
高一数学函数解题技巧 高一数学函数的题目与解析模板
-
2023年高一数学必修三必修四知识点总结(模板9篇)
-
高二数学知识点总结 高二数学知识点总结选修2-1(15篇)
-
最新人教版高一数学知识难点考点内容梳理图 高一数学必考知识点归纳(3篇)
-
2023年高中二年级数学知识点总结 二年级的数学总结知识点(汇总10篇)
-
2023年高一数学教案集合的概念 高一数学教案(大全16篇)
-
2023年高一数学网课免费 高一数学重点知识归纳优质(11篇)
-
2023年初二数学概率与频率 八下数学频率与概率知识点汇总
-
2023年高二数学知识点归纳整理最新版本 高二数学知识点梳理(四篇)
-
2023年高考数学知识点归纳总结 高考数学知识点总结归纳(精选9篇)
-
高三数学导数知识点总结(3篇)
-
初一数学知识点归纳总结(模板8篇)
-
初一数学知识点总结归纳重点 初一数学知识点总结 重点知识归纳整理汇总
-
最新高一数学知识点整理实用
-
四年级数学大数的认识重点知识点精选
-
2023年数学知识点总结归纳 高考数学知识点总结归纳(优质6篇)
-
最新高一数学必修三知识点精简 高一数学必修三知识点总结归纳3篇(大全)
-
2023年高数极限知识点(四篇)
-
最新数学知识点整理 初一数学知识点总结(优质8篇)
-
最新高一必修一数学知识点 高一必修二物理知识点总结(十篇)
-
2023年高一数学知识点归纳总结 高一数学复习计划(精选14篇)
-
数学必修一二知识点归纳 数学必修1-1知识点通用
-
最新职高高一数学知识点总结(5篇)
-
对口高考数学知识点归纳总结 高考数学知识点归纳(优秀7篇)
-
2023年高二数学知识点大全(4篇)
-
2023年小升初数学复习重点 小升初数学知识点总结模板
-
2023年初中数学锐角三角函数知识点总结精选
-
2023年函数的概念教学教案(十四篇)
-
2023年初三数学上册知识点归纳 初一数学知识点上册总结(九篇)
-
2023年小升初数学知识点 小升初数学复习重点模板(四篇)
-
2023年高二数学必修二知识点全面总结 高三数学必修二知识点总结(三篇)
-
2023年高中数学知识点总结及公式(优秀20篇)
-
最新职高高二数学知识点总结 高二数学知识点总结新教材(十五篇)
-
高中二年级数学知识点总结 二年级数学知识点总结(汇总8篇)
-
高一数学三角函数公式一模板
热点推荐
上一篇:2023年现在的原始资金通用